泰勒斯和他的学生们

文/ 蔡天新

在古希腊,数学家和哲学家层出不穷,第一个扬名后世的数学家是泰勒斯,他出生在小亚细亚的米利都(今土耳其亚洲部分西海岸门德雷斯河口附近)。泰勒斯被誉为前苏格拉底时代的“希腊七贤”之首,其余六位是雅典的梭伦、斯巴达的开伦、罗得岛的克里奥布拉斯、科林斯的佩立安得、累斯博斯的庇达克斯和同属小亚细亚的拜阿斯。
由于年代久远,加上当时人们的思想只能口头传播,除了泰勒斯和梭伦以外,其余五位贤人的生平事迹皆不可考,我们只知道他们都是政治家和统治者,每位只有一两句格言流传下来。泰勒斯和梭伦也有格言流传后世,我最欣赏的他们的名言是“认识你自己”(泰勒斯)和“言语是行动的镜子”(梭伦)。
泰勒斯最有价值的数学工作是如今被称作“泰勒斯定理”的命题:“半圆上的圆周角是直角。”更为重要的是,他引入了命题证明的思想,即借助一些公理和真实性已经得到确认的命题来论证,可谓开启了论证数学之先河,这是数学史上一次不同寻常的飞跃,几个世纪以后被欧几里得在写作《几何原本》时发扬光大。
在物理学方面,琥珀摩擦产生静电的发现归功于泰勒斯。他对天文学颇有研究,曾估量太阳和月球的大小,并确认了小熊星座,指出其有助于航海事业,还首次将一年的长度确定为365天。
泰勒斯被公认为希腊哲学的鼻祖。他认为,阳光蒸发水分,雾气从水面上升而形成云,云又转化为雨。因此他断言水是万物的本质。事实上,他很可能是第一个提出“什么是万物本原”这个哲学问题并尝试给予回答的人。泰勒斯首创理性主义精神、唯物主义传统和普遍性原则,在神学方面他是个多神论者,认为世间充斥各种神灵。
晚年泰勒斯招收学生,创立了米利都学派。他的学生中,以阿那克西曼德和阿那克西米尼最有成就,还有一位历史学家、作家和旅行家赫卡泰奥斯也被有的学者划到泰勒斯门下。赫卡泰奥斯不仅用优美简洁的文笔写出了最早的游记,同时也是地理学和人种学的先驱,他有一句名言:“埃及是尼罗河的礼物。”但从他的生年和泰勒斯的卒年来看,他不可能是后者的学生。无论如何,赫卡泰奥斯是有记载的古希腊第一个历史学家。在他去世前不久出生的希罗多德曾模仿他说过:“几何学是尼罗河的礼物。”
阿那克西曼德认为世界不是由水组成的,而是由不为我们熟知的某种特殊的基本形式(构成土、气、水、火四种元素的某种实体)组成的。他还创造出一种归谬法,并由此推断出人是由海鱼演化而来的,高级动物是由低级动物演化来的。阿那克西曼德提出了一种重要的宇宙观,即地球是宇宙的中心(一个自由浮动的圆柱体),太阳、月亮和星星都围绕着地球呈环状排列。在哥白尼的学说出现之前,这个宇宙观延续了两千多年。据说阿那克西曼德曾率领使节团到斯巴达,并在那里展示了他的两项伟大发明——日晷和人类绘制的第一幅世界地图。
阿那克西米尼则认为世界是由空气组成的,空气的凝聚和疏散产生了各种不同的物质形式。据说阿那克西米尼有过上千个门徒,有一次他上课时要求学生放下笔记本认真听课,答应课后发给大家讲义,结果他只给了一张白纸,让大家把听到的写在纸上,只有路过旁听的毕达哥拉斯记全了。这个故事真假难辨,但富有哲理,涉及教师或管理者的艺术,就是让学生或员工对自己负责,学会和掌握重要的实用技能。

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