漫谈工业与应用数学在中国(下)

文/李大潜 

 

李大潜
数学家。中法应用数学研究所所长,曾任中国工业与应用数学学会理事长、国际工业与应用数学联合会执行委员。1995年当选为中国科学院院士。1997年当选为第三世界科学院院士。2005年当选为法国科学院外籍院士。2007年当选为欧洲科学院院士。2008年当选为葡萄牙科学院外籍院士。

在提升数学与数学之外世界的紧密关系时,数学模型扮演了重要角色。今天它已经是当代工业与应用数学的重要组成部分,并成为衔接数学及其应用的一个本质纽带。1982年起,全国不少高校陆续开设了“数学建模”及“数学实验”这两门新建课程。这些课程揭示了数学和真实世界中工业问题的紧密联系,提高了学生学习的兴趣,增强了他们的应用与创新能力。如今,这两类课程或其他类似课程已经正式列入全国1000多所大学(占中国全部高校的一半以上)的教学计划,定期给学生开设,并出版了100多种相关教材。此外,超过200所高校建立了相应的专用数学实验室。
1992年起,在国家教育部的大力支持和鼓励下,中国工业与应用数学学会每年举办一次中国大学生数学建模竞赛。历经20余年的发展,这项竞赛的参赛学校数和参赛队逐年迅速递增,从最初74所高校314支队伍参赛,到2013年共有33个省(直辖市、自治区,包括香港与澳门特别行政区)的学生组队参赛,学校达1326所,超过全国高校总数的一半,参赛队达到了23339支。这项竞赛面向所有专业的大学生开放,且80%以上的参赛学生来自非数学专业。2010年起,一些来自其他国家的队伍也积极加入了这项赛事,这一规模巨大且成效显著的竞赛活动开始走向世界。
为展现数学模型思想在数学教学中的引领作用,在国家教育部的支持与资助下,一项名为“将数学建模的思想与方法融入数学类主干课程”的教育改革计划于2002年启动。其目的是设计并编写一些可嵌入,并有效应用于数学主干课程(如微积分、线性代数、概率论与数理统计等)教学的数学模型课件,由此增加学生的兴趣和主动学习数学主干课程的积极性,以及加深他们对于课程内容的理解。这一项目执行的时间还不太长,但已有了可喜的进展。
与此同时,在国家自然科学基金会的支持和推动下,学术界大力提倡“问题驱动的应用数学研究”,鼓励优秀的数学家和青年才俊直面国民经济、高新技术和其他科学领域中的现实需求,积极投身于相关应用项目的研究。这种以问题驱动而不是以论文驱动的研究方式,是工业与应用数学突出的标志和特有的优势,其关键是紧密服务并且作用于实际需要,突出对数学模型和算法的重视与创新,并在此基础上在应用数学方面作出独创的贡献。这样做,不仅会极大地推动数学与工业之间的密切联系,而且会别开生面地推动数学概念、方法及理论的原始创新,有助于在数学与工业之间架设桥梁,也有助于培养跨学科、复合型人才。
中国的工业与应用数学家越来越认识到开展问题驱动应用数学研究工作的重要性,并已经开始有意地转变自己的研究模式。当一些有远见的企业家更加明确地指出算法是他们的核心竞争力的时候,这就从商业的展望中看出了对问题驱动下的应用数学研究模式的清晰回应和强大支持。
基于以上共识,国家自然科学基金会连续开启了一系列问题驱动下的应用数学研究项目,包括1个重大研究规划——“高性能科学计算的基础算法与可计算模型”(2011—2018年),2个重大项目——“信息处理中的关键数学问题”(2010—2013年)和“基于流现场共轭映射的复杂曲面高精度数控加工新方法”(2013—2017年),21个重点项目以及一批一般项目,基金总额接近2.5亿元,对相关研究工作起到巨大的推动作用。
在国家科技部资助的重大基础研究项目中,也有一些应用数学的研究项目与实际需求密切相关,从本质上再次反映了问题驱动的应用数学研究的必要性。相应地,在近年中国建立的一些最重要的数学研究机构中,应用数学包括工业与应用数学已经成为必不可少的甚或主要的组成部分,如陈省身数学研究所(1985年)、科学与工程计算国家重点实验室(1994年)、中法应用数学研究所(1998年)、北京国际数学研究中心(2005年)、数学与交叉科学国家中心(2010年)及上海数学科学中心(2013年)等。

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